高速に畳み込みを行うためのテクニックの１つ
２次元行列に変換する
- 画像はフィルタサイズごとに、フィルタはそのまま１列（column）に変換する。
- 先に形を変換しておくだけで、計算は行列積一回でOK
- 行列積の計算にできるということは並列計算になるので、GPUと相性がいい
im2col
def im2col(input_data: np.array, filter_h: np.array, filter_w: np.array, stride: int=1, pad: int=0):
# N: バッチサイズ, C: チャンネル数, H: 高さ, W: 幅
N, C, H, W = input_data.shape
# 出力の高さと幅
out_h = (H + 2*pad - filter_h)//stride + 1
out_w = (W + 2*pad - filter_w)//stride + 1
# パディング（高さと幅を足す）
img = np.pad(input_data, [(0,0), (0,0), (pad, pad), (pad, pad)], 'constant')
# 0初期化でcol変更用ndArrayを作成
col = np.zeros((N, C, filter_h, filter_w, out_h, out_w))
# col変換
for y in range(filter_h):
y_max = y + stride*out_h
for x in range(filter_w):
x_max = x + stride*out_w
col[:, :, y, x, :, :] = img[:, :, y:y_max:stride, x:x_max:stride]
col = col.transpose(0, 4, 5, 1, 2, 3).reshape(N*out_h*out_w, -1)
return col